• Mühendislik

    Plastisite (Plasticity)

    Malzeme biliminde plastisite, katı bir malzemenin uygulanan kuvvetlere tepki olarak geri dönüşü olmayan bir şekil değişikliği olan kalıcı deformasyona uğrama yeteneğidir. Örneğin, yeni bir şekle bükülen katı bir metal parçası, malzemenin kendisinde kalıcı değişiklikler meydana geldikçe plastiklik gösterir. Mühendislikte, elastik davranıştan plastik davranışa geçiş, akma (yielding) olarak bilinir. Metaller başta olmak üzere çoğu malzemede plastik deformasyon görülür. Kaya, beton, kemik ve benzeri kırılgan malzemelerde plastisiteye esas olarak mikro çatlaklardaki kayma neden olur. Sünek metaller için, her yük artışına, elastik davranış altında uzamada orantılı bir artış eşlik eder. Yük kaldırıldığında yapı orijinal boyutuna geri döner. Bununla birlikte, yük malzemenin akma dayanımını aştığında, uzama daha hızlı artar. Elastik bölgeye ulaşıldıktan sonra, yük…

  • Mühendislik

    Malzeme Sertleşme Kanunları (Material Hardening Laws)

    Hardening (sertleşme) kanunu, plastik deformasyon altında akma yüzeyinin nasıl değiştiğini açıklar. Hardening kuralı, plastik malzeme deformasyonu olarak malzeme mukavemetindeki değişikliği yönetir. Malzeme mukavemetindeki değişiklik, akma yüzeyinin geometrisinde veya konumunda bir değişiklik olarak da düşünülebilir. Geliştirilmiş akma yüzeyi genellikle yükleme yüzeyi olarak adlandırılır. Kusursuz plastik durumunda, gerilme esnasında A noktasına ulaştığı takdirde plastik deformasyon meydana gelmeye başlar. Gerilim azaldığında elastik unloading meydana gelir. Hardening kanununda, akma gerçekleştiğinde, plastik deformasyonun oluşması için gerilimin artmaya devam etmesi gerekir. Gerilim sürekli olarak B’de tutulursa, başka bir plastik deformasyon meydana gelmez. Strain Hardening Laws Work hardening olarak da bilinen strain hardening, bir metal veya polimerin plastik deformasyonla güçlendirilmesidir. Bu güçlenme, malzemenin kristal yapısı içindeki yer…

  • Mühendislik

    Explicit Analizde Karakteristik Uzunluk

    Explicit integraller, doğrusal ve doğrusal olmayan birçok dinamik analizde önemli bir rol oynar. Sonlu eleman yöntemi, çözülmesi gereken sıradan diferansiyel denklemler sisteminin uzamsal ayrıklaştırılması için geçerlidir ve bu genellikle merkezi fark yöntemi ile yapılır. Karakteristik uzunluk, fiziksel bir sistemin ölçeğini tanımlayan önemli bir boyuttur. Genellikle, bu tür bir uzunluk, sistemin bazı özelliklerini tahmin etmek için bir formüle girdi olarak kullanılır ve genellikle boyutsuz bir miktarın oluşturulması için gereklidir. Hesaplamalı mekanikte, bir gerilim yumuşatmasının lokalizasyonunu oluşturmak için karakteristik bir uzunluk tanımlanır. Uzunluk, bir entegrasyon noktasıyla ilişkilidir. 2D analiz için alanın karekökü alınarak hesaplanır. 3D analiz için, entegrasyon noktasıyla ilişkili hacmin kübik kökü alınarak hesaplanır. Karakteristik uzunluk, genellikle bir sistemin hacminin yüzeyine…

  • Mühendislik

    Engineering Stress/Strain vs True Stress/Strain

    Mühendislik ve malzeme biliminde, bir malzemenin stress-strain eğrisi, stress ve strain arasındaki ilişkiyi verir. Bu eğri, bir test çubuğuna kademeli olarak yük uygulanarak vede stress ve strain değerlerinin belirlenebileceği çekme testinden deformasyonun ölçülmesiyle elde edilir. Bu eğriler, Young modülü, akma dayanımı, nihai gerilme dayanımı vb. gibi malzemelerin birçok özelliğini ortaya çıkarır. Malzeme için stress-strain eğrisi, numuneyi uzatarak ve numune kırılana kadar stress ile strain değişimini kaydederek çizilir. Strain (gerinim) yatay eksene ve stress (gerilim) dikey eksene ayarlanır. Çoğunlukla, malzemenin enine kesit alanının tüm deformasyon işlemi sırasında değişmediği varsayılır. Elastik ve plastik deformasyon sırasında gerçek alan değişeceğinden bu doğru değildir. Orijinal enine kesite ve deney parçası boyuna dayalı eğri engineering stress-strain…

  • Mühendislik

    Sonlu Elemanlar Yönteminde Implicit vs Explicit Yaklaşımı

    Explicit ve implicit yöntemleri, fiziksel süreçlerin bilgisayar tabanlı simülasyonlarını gerektiren zamana bağlı sıradan ve kısmi diferansiyel denklemlerin çözümlerini çözmek ve de sayısal yaklaşımlar elde etmek için sayısal analizde kullanılır. Explicit yöntemleri sistemin anlık durumundan belli bir zaman sonraki durumunu hesaplarken, implicit yöntemleri hem sistemin mevcut durumunu hem de sonraki durumu içeren bir denklemi çözerek bir çözüm bulur. Doğrusal olmayan ve dinamik tüm analizler için sınır koşullarındaki uygulanan kuvvetlerin artımlı/kademeli olarak uygulanması gerekir. Bu sorunları çözmek için genellikle “implicit” ve “explicit” yöntemleri kullanılır. Statik analizde, kütle (atalet) veya sönümleme etkisi yoktur. Dinamik analizde, kütle/atalet ve sönümleme ile ilişkili düğüm kuvvetleri dahil edilmiştir. Dinamik analiz, explicit çözücü veya implicit çözücü aracılığıyla yapılabilir.…

  • Mühendislik

    Newton-Raphson Metodu

    Sayısal çözümlemede, Isaac Newton ve Joseph Raphson‘dan ismini alan Newton – Raphson yöntemi (Newton yöntemi olarak da bilinir), gerçek değerli işlevlerin kökleri için art arda ve hızlı bir şekilde daha iyi yaklaşımlar bulmak için kullanılan bir yöntemdir. Newton-Raphson yöntemi, denklemleri sayısal olarak çözmek için güçlü bir tekniktir. Sürekli ve farklılaşabilir bir fonksiyonun ona teğet düz bir çizgi ile yaklaşabileceği fikrini kullanır. Fikir, gerçek köke makul bir şekilde yakın olan bir başlangıç tahmini ile başlar, daha sonra işlevi teğet çizgisiyle yaklaşıklaştırmak ve bu teğet çizginin x kesişimini temel cebir işlemi ile hesaplamak. Bu x kesme noktası orijinal fonksiyonun köküne ilk tahminden daha iyi bir yaklaşım olacaktır ve yöntem tekrarlanabilir. Yöntem, gerçek…

  • Mühendislik

    Sonlu Elemanlar Yöntemde Doğrusal Olmama Durumu (Nonlinearities in FEM)

    Doğrusal (Linear) bir FEA çalışması, gerçek koşulları sadece bir dizi kısıtlayıcı koşul tanımlandığında simüle eder. Bunlar, tüm sapmaların çok küçük olduğunu ve yüklerin neden olduğu stress ve strain doğrusal ilişkilerinin (Hooke yasası) korunmasına izin verecek kadar küçük kalmasını içerir. Doğrusal bir analiz, geometrinin kararsız bölgelerini tespit edemediği için hedefi kaçırabilir. Bu bölgelerde yük genliğindeki küçük bir değişiklik bile önemli ölçüde farklı deformasyonlara yol açabilir. Lineer sonlu elemanlar yöntemi birçok şeyi basitleştirir. Örneğin, malzeme asla kopmayacak ve sonuç olarak modelde gerçekçi olmayan yüksek gerilimler meydana gelecektir. Ayrıca, doğrusal olmayan geometri dikkate alınmadığından başarısızlığı tahmin edemeyebilirsiniz. FEA (Sonlu Elemanlar Analizi), FEM (Sonlu Elemanlar Yöntemi) adı verilen sayısal bir teknik kullanılarak herhangi bir…

  • Mühendislik

    Termoelektrik Etki

    Teorik Çerçeve Hem ısıl hem de elektriksel etkenlerin bir arada bulunduğu devreye termoelektrik devre, bu devreyle çalışan bir sisteme de termoelektrik sistem adı verilir. Termoelektrik modül n ve p tipi malzemeden oluşmaktadır. Genellikle n tipi malzeme olarak Bi2Te3 ve p tipi malzeme olarak da Bi0.1Sb1.9Te3 temel malzemeleri kullanılmaktadır. Termoelektrik soğutucular elektriksel olarak seri, ısıl olarak paralel düzenlenmiş çok sayıda termocouple’ dan oluşmaktadır. Termoelektrik soğutucu modüllerin genellikle n ve p tip malzeme çiftlerinden eşit sayıda konulmasıyla üretilmektedir (şekil 1) .  Şekildeki yapı alanında elektrik akımının her n ve p tip malzemelerin alt ve üst tabakaları boyunca hareket etmesiyle sıcaklığın hareketine sebep olur. N tipi malzeme bir elektron fazlalığına sahip (ideal bir…

  • Mühendislik

    Yapısal Analizde Kontak Türleri ve Davranışları

    Çok gövdeli analizlerde, geometriler üzerinde temas ilişkileri tanımlanmalıdır. Kontak, sınır ve yük koşulları ile doğrusal statik, doğrusal olmayan statik, dinamik vb. gibi yapısal analizler, parçalar üzerinde uyguladığında, geometrilerin DOF (serbestlik derecesi) tanımlanmalıdır. Bir düğüm için DOF, yapının olası hareket serbestliğini temsil eder. Temel olarak bir kabuk elemanı, 3 eksenel ve 3 rotasyon olmak üzere 6 serbestlik derecesine sahiptir. DOF aynı zamanda hangi kuvvetlerin ve momentlerin bir düğümden (node) diğerine aktarıldığını temsil eder. Sonlu elemanlar analizinin sonuçları (sapmalar ve gerilmeler) genellikle düğümlerde verilir. Yapısal analiz yazılımlarında temaslar eşlenerek oluşturulur. Üç farklı temas davranışı mevcuttur. Düğümden düğüme (noktadan noktaya), düğümden yüzeye (noktadan yüzeye) ve yüzeyden yüzeye olarak adlandırılırlar. Ön tanımlı olarak Ansys…

  • Mühendislik

    Yorulma Nedir?

    Yorulma Normalde tek sefer uygulandığında herhangi bir hasar meydana getirmeyecek seviyede olan, ancak tekrarlı şekilde uygulandığında çatlak veya kırılma şeklinde hasar meydana gelme durumudur. Diğer bir ifade ile, değişken gerilmeler altında malzemenin iç yapısında meydana gelen değişimlerdir. Ömür; Makine elemanının kırılıncaya kadar direnç gösterebildiği süre/çevrim sayısıdır. Yorulma hasarı; Bir malzemenin değişken dinamik yükler altında belirli bir süre sonunda kırılmasına yorulma hasarı denir. Özel durumlar dışında çoğunlukla yorulmaya yol açan gerilme seviyesi malzemenin akma dayanımından düşüktür. Değişken yükler altında malzeme davranışı, ilk defa 1866 yılında Wöhler tarafından gerçekleştirilmiştir. Yorulma analizlerin hesapanmasında en yaygın olarak S-N (Gerilme/Çevrim Sayısı) yöntemi kullanılır. Makine elemanı üzerinde oluşan gerilme ne kadar yüksek olursa, yapının ömrü ters…